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早在 20 世纪 40 年代就提出, 因为晶体各向异性能和相邻自旋磁矩的耦合作用, 磁性材料中可能存在不同的磁畴结构。 当晶体各向异性能量占主导地位时, 平凡的磁畴壁 (图 1(a)) 会形成全通量闭合结构 (图 1(b)), 而当相邻磁矩之间的耦合作用超过各向异性能时, 可能出现涡旋或反涡旋状结构, 如图 1(c) 和图 1(d)。 Mermin将这类特殊畴结构定义为拓扑缺陷, 即序参数停止连续变化且具有低维奇异性的区域。 一般来讲, 铁磁畴壁可归类为二维平凡的拓扑缺陷, 而更为复杂的通量闭合型、涡旋、反涡旋、中心畴、磁性斯格明子等结构可归类为准一维非平凡的拓扑缺陷, 微结构如图 1(e)—(h) 所示。 磁性拓扑畴结构的形成主要是由纳米磁性材料的巨大退磁作用引起的, 这种退磁作用使磁矩旋度增大, 使静磁能量降至较低。 这些纳米尺度的旋转自旋结构,特别是磁性斯格明子, 具有非平凡的真实空间拓扑结构, 形成紧凑和自组织的晶格形式, 满足经典的Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用规律, 在拓扑保护下激发、湮灭和可控制运动。 这些奇异的特性为未来的高密度、高速度、低能耗信息存储器件的核心材料应用提供了巨大的潜力。类似于磁性材料中未成对电子形成的净自旋在居里温度以下形成自发磁极化, 在居里温度以下, 铁电材料中晶体对称性畸变诱导正、负离子相对偏移从而形成电偶极矩, 即自发铁电极化。 局部有序的自发极化形成铁电畴结构。 当铁电材料体系被缩小到很小尺寸低维铁电体时, 在表面退极化场、应变和静电能的竞争作用下, 自发铁电极化可能形成非平凡的、平滑变化的极性拓扑畴结构。近期, 研究人员已经从理论预测和实验观察上证实了在弹性能、静电能和梯度能相互作用下, 铁电材料中可以形成尺度更小的极性拓扑结构, 如通量闭合畴结构、涡旋畴、泡泡畴和手性斯格明子等,且显着影响材料的压电、介电、非线性光学等特性。 本文将简要讨论铁电材料中因尺寸限制而出现的极性拓扑结构及其动力学问题。